■ガイダンス
・書籍紹介
・この講座で学べること
　頻出度が高く、コツをつかんでほしい分野
　難易度　「★☆☆☆☆」から「★★☆☆☆」の問題
 
　＜数的推理＞の問題
　１．仕事算
　２．場合の数
　３．濃度算
　４．速さ
　５．長さ
 
　＜判断推理＞の問題
　６．試合の勝敗
　７．位置関係
　８．集合
　９．軌跡
　10．切断面
 
・先生のひとことメモの紹介
・動画講座ではアニメーション、色も使ってやさしく解説
・テキスト&問題集の紹介
 
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仕事算
この問題を解説します！
 
＜問題＞
ある仕事をAとBの2人で行うと18日かかり、BとCの2人
で行うと9日かかり、AとCの2人で行うと12日かかる。
この仕事をA、B、Cの3人で行うと何日かかるか。
 
1.　 4 日
２.　 5 日
３.　 6 日
４.　 7 日
５.　 8 日

場合の数
この問題を解説します！
 
＜問題＞
0、1、2、3、4、5、6 の数字が書いてある7 枚のカードがある。そのうちの3枚を使って3桁の整数を作るとき、偶数は何通りできるか。
 
1.　 120 通り
2.　 115 通り
3.　 110 通り
4.　 105 通り
5.　 100 通り

■濃度算
この問題を解説します！
 
＜問題＞
8％の食塩水 300g と6％の食塩水 200g を混ぜて500g の食塩水を作り、 この食塩水を火にかけて水を蒸発させたら、12％の食塩水になった。蒸発させた水は何g か。
 
1.　200g
2.　240g
3.　250g
4.　270g
5.　280g

■速さ
この問題を解説します！
 
地点Aから地点Bまでが上り坂、地点Bから地点Cまでが下り坂の１本道がある。地点Aを自転車で出発し、 地点Cで15分間の休憩後、折り返し、復路の地点Bで8分間の休憩後、地点Aに戻ったところ1時間15分かかった。地点Aから地点Cまでの距離はどれか。
ただし、 上り坂は時速6km、下り坂は時速20kmで走行する。
 
1.　 3,250m
2.　 3,500m
3.　 3,750m
4.　 4,000m
5.　 4,250m

■長さ
この問題を解説します！
 
下の図のように、AB＝12㎝、BC＝16㎝の長方形 ABCDを、対角線BDで折り、点Cの移った点を点C’とし、辺ADと辺BC’の交点を点Pとしたとき、線分APの長さとして、正しいのはどれか。
 
1. 3㎝
2. 3.5㎝
3. 4㎝
4. 3√3㎝
5. 5㎝

■試合の勝敗（判断推理）
この問題を解説します！
 
A～Fの6チームが、総当たり戦でサッカーの試合を行った。勝ちを2点、 引き分けを1点、負けを0点として勝ち点を計算し、総勝ち点の多いチームから順位を付け、総勝ち点で同点の場合は得失点差により順位を決めた。
今、次のア～カのことが分かっているとき、3位になったのはどのチームか。ただし、同一チームとの対戦は1回のみとする。
 
ア. Aは、BとEに負けた。
イ. Bは、Dに負けなかった。
ウ. Cは、A、E、Fと引き分け得失点差によりAの下位となった。
エ. Dには引き分けはなく、得失点差によりEの上位となった。
オ. Fは、AとDに勝った。
カ. 引き分けは4試合あった。
 
1. A
2. B
3. D
4. E
5. F

■位置関係
この問題を解説します！
 
ある学校の運動会において、A～Lの12人の生徒が、白組と赤組に分かれて二列で前を向いて整列しているとき、生徒の位置について、次のことが分かっている。
 
ア. Aは白組で、前から2番目に並んでいる。
イ. BはCの隣に、DはGの隣に、FはKの隣に並んでいる。
ウ. BはHの次に、EはCの次に、LはJの次に並んでいる。
エ. Fは赤組で同じ列のJよりも前に並び、その間に2人いる。
オ. Gは、同じ列のAよりも後ろに並んでいる。
 
以上から判断して、確実にいえるのはどれか。
ただし、白組と赤組の人数は同じで、等間隔に並び、それぞれ隣の位置に生徒がいるものとする。
 
1. Bは赤組で、前から 4 番目に並んでいる。
2. Dは赤組で、前から 1 番目に並んでいる。
3. Eは白組で、前から 4 番目に並んでいる。
4. Fは赤組で、前から 2 番目に並んでいる。
5. I は白組で、前から 3 番目に並んでいる。

■集合
この問題を解説します！
 
ある会場で行われたボクシングの試合の観客1,221人に、応援する選手及び同行者の有無について調査した。
今、次のＡ～Ｄのことが分かっているとき、同行者と応援に来た観客の人数はどれか。ただし、会場の観客席には、指定席と自由席しかないものとする。
 
＜A＞
観客はチャンピオン又は挑戦者のどちらかの応援に来ており、挑戦者の応援に来た観客は246人だった。
 
＜B＞
チャンピオンの応援に来た自由席の観客は402人で、挑戦者の応援に来た指定席の観客より258人多かった。
 
＜C＞
チャンピオンの応援にひとりで来た指定席の観客は63人で、挑戦者の応援に同行者と来た自由席の観客より27人少なかった。
 
＜D＞
チャンピオンの応援に同行者と来た自由席の観客は 357人で、挑戦者の応援に同行者と来た指定席の観客より231人多かった。
 
1.  867 人
2.  957 人
3.  993 人
4.  1,083 人
5.  1,146 人

■軌跡
この問題を解説します！
 
下の図のように、一辺の長さ a の正方形の外側を、同じく一辺の長さ a の正三角形が矢印の方向に滑ることなく回転しながら3周して元の位置に戻るとき、正三角形の頂点 Pの描く軌跡として、正しいのはどれか。

■切断面
この問題を解説します！
 
下図のように同じ大きさの立方体を互いの面同士をぴったり合わせて6個積み上げてできた立体がある。　
この立体を頂点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面で切断した時の断面として、最も妥当なのはどれか。